viernes, 5 de septiembre de 2008

cooooooordenada espaciaaaaaal

Sistema de coordenadas espacial

coordenadas cartesianas espaciales
coordenadas cartesianas espaciales

Los planos de referencia XY (z = 0); XZ (y = 0); e YZ (x = 0) dividen el espacio en 8 octantes en los que como en el caso anterior los signos de las componentes cambian de positivo a negativo; téngase en cuenta que con los cuatro casos del plano, ahora caben dos posibilidades z <> 0.

La generalización de las relaciones anteriores al caso espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto.

 \overline{OA} = x_A \, \vec{i} + y_A  \, \vec{j} + z_A  \, \vec{k}

Las coordenadas del punto A serán:

 A = ( x_A , \, y_A , \, z_A )

La distancia entre los puntos A y B será:

d_{\overline{AB}} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2} \,

El segmento AB será:

 \overline{AB} = (x_B - x_A) \, \vec{i} + (y_B - y_A)\, \vec{j} + (z_B - z_A)\, \vec{k}

No hay comentarios: